冒泡排序蛮力法的另一个经典体现。

算法思想:比较列表中相邻的元素,如果是逆序的话,就交换他们的位置。重复多次之后,最大的元素就排到了最后一个位置。第二遍操作将第二个元素排到了倒数第二个位置上,这样一直依次比较下去,直到? n-1? 遍之后,就排好了整个列表。

下面是我的代码实现:C++
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,temp,N;
    cin>>N;
    int *Arr=new int[N];
    for(i=0;i<N;i++) cin>>Arr[i];
 
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)//依次比较 { if(Arr[j]>Arr[j+1])//如果逆序,就交换
            {
                temp=Arr[j];
                Arr[j]=Arr[j+1];
                Arr[j+1]=temp;
            }
        }
    }
 
    for(i=0;i<N;i++)//输出
        cout<<Arr[i]<<" ";
    return 0;
}

算法分析:输入的规模完全由N决定,基本操作是比较:Arr[j]>Arr[j+1],时间复杂度C(n)=Θ(n2).

但是键的交换次数是取决于特定的输入,最差的情况是与我们要求的排序相反的,这时候键的交换次数=键的比较次数=Θ(n2).

但是在有的输入情况下,如果在对列表比较一遍之后,没有交换元素的位置,那么这个列表已经有序了,我们就可以停止该算法了。具体改进版本如下:

#include 
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,temp,N;
    bool change=false;
    cin>>N;
    int *Arr=new int[N];
    for(i=0;i<N;i++) cin>>Arr[i];
 
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        change=false;
        for(j=0;j<N;j++)//依次比较 { if(Arr[j]>Arr[j+1])//如果逆序,就交换
            {
                temp=Arr[j];
                Arr[j]=Arr[j+1];
                Arr[j+1]=temp;
                change=true;
            }
        }
        if(!change)//没有发生交换,则不用继续比较了。
        {
            break;
        }
    }
 
    for(i=0;i<N;i++)//输出
        cout<<Arr[i]<<" ";
    return 0;
}

但是在最差情况下,时间复杂度还是Θ(n2).

原文来自:http://www.cnblogs_com.liyaman.com/wongyi/p/7725433.html

本文地址:http://www.xoghaye.com/bubble-sort.html编辑:王毅,审核员:逄增宝